Пошук по сайту


Програма до співбесіди з математики для вступу на I курс

Програма до співбесіди з математики для вступу на I курс

Програма до співбесіди

з математики для вступу на I курс

на основі базової загальної середньої освіти

галузь знань 01 Освіта

освітньо-кваліфікаційний рівень молодшого спеціаліста 013 Початкова освіта





Пояснювальна записка



Навчання математики в основній школі передбачає формування предметної математичної компетентності, сутність якої є вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів.

На основі «Державних вимог до загальноосвітньої підготовки учнів» приймальною комісією розроблені вимоги до випускників основної школи, які будуть здавати іспити з математики до коледжу. До них належать:

  • сформованість ставлення учнів до математики як ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишнього світу;

  • оволодіння учнями математичною мовою, розуміння математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об`єктів, процесів і явищ;

  • засвоєння всього теоретичного матеріалу з математики відповідно до програми;

  • здатність логічно обгрунтовувати та доводити математичні твердження (теореми геометрії, формули, залежності між математичними величинами);

  • уміння розв` язувати математичні задачі достатнього і високого рівня, здатність оцінювати правильність і раціональність їх розв`язання.

Оцінювання якості математичної підготовки абітурієнтів з математики здійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями, який можна виявити в процесі усного опитування, та якість практичних умінь і навичок, тобто здатність до застосування вивченого матеріалу під час розв’язування задач і вправ.


Рівні навчальних досягнень

Бал

Критерії оцінювання навчальних досягнень


I. Початко

вий


1

Абітурієнт:

  • розпізнає один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших;

  • читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу;

  • зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)

2

Абітурієнт:

  • виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами;

  • впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір

3

Абітурієнт:

  • співставляє дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями;

  • за допомогою викладача виконує елементарні завдання

II. Середній

4

Абітурієнт:

  • відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень;

  • називає елементи математичних об’єктів;

  • формулює деякі властивості математичних об’єктів;

  • виконує за зразком завдання обов'язкового рівня

5

Абітурієнт:

  • ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій прикладами із пояснень викладача або підручника;

  • розв’язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням

6

Абітурієнт:

  • ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами;

  • самостійно розв’язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням;

  • записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки

III. Достатній

7

Абітурієнт:

  • застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань в знайомих ситуаціях;

  • знає залежності між елементами математичних об’єктів;

  • самостійно виправляє вказані йому помилки;

  • розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень

8

Абітурієнт:

  • володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;

  • розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням;

  • частково аргументує математичні міркування й розв’язування завдань

9

Абітурієнт:

  • вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;

  • самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням;

  • виправляє допущені помилки;

  • повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень;

  • розв’язує завдання з достатнім поясненням

IV. Високий

10

Знання, вміння й навички учня повністю відповідають вимогам програми, зокрема, абітурієнт:

  • усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням;

  • під керівництвом викладача знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх;

  • розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням

11

Абітурієнт:

  • вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх;

  • самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними;

  • використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях;

  • знає передбачені програмою основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням

12

Абітурієнт:

  • виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми;

  • вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання;

  • здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ



Складена на основі програми «Математика. Навчальна програма для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів» (автори М. Бурда, Ю. Мальований, Є. Нелін, Д. Номіровський, А. Паньков, Н. Тарасенкова, М. Чемерис, М. Якір), затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України)

Програма з математики.

Зміст навчального матеріалу.


НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА.

Натуральні числа. Число нуль. Координатний промінь.

Порівняння натуральних чисел. Додавання і віднімання натуральних чисел. Властивості додавання.

Множення натуральних чисел. Властивості множення.

Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею.Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2,3,9,5 і 10.

Прості та складені числа.

Розкладання чисел на прості множники.

Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа.

Спільне кратне кількох чисел. Найменше спільне кратне.


ДРОБОВІ ЧИСЛА

Дробові числа. Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Мішані числа. Основна властивість дробу. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. Порівняння і округлення десяткових дробів.

Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів.

Відсотки. Знаходження відсотків від даного числа. Знаходження числа за його відсотками. Масштаб.

Середнє арифметичне, його використання для розв’язування задач практичного змісту. Середнє значення величини. Відношення. Основна властивість відношення.

Пропорція. Основна властивість пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Пряма пропорційна залежність. Стовпчасті та кругові діаграми.

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ.

Додатні та від’ємні числа. Число 0.

Координатна пряма.

Протилежні числа. Модуль числа.

Порівняння раціональних чисел.

Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел.

Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення.

Координатна пряма.

ЦІЛІ ВИРАЗИ

Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.

Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей.

Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.

Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.

Додавання і віднімання многочленів.

Множення одночлена і многочлена; множення двох многочленів.

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів.

РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних.

Основна властивість дробу.

Дії над дробами.

Тотожні перетворення раціональних виразів.

Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа.

РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ.

Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь.

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.

Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування.

Формула коренів квадратного рівняння.

Теорема Вієта.

Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних.

Розв’язування задач що зводяться до квадратних.

Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь.

Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

Системи рівнянь другого степеня з двома змінними.

Розв’язування текстових задач за допомогою системи рівнянь.

НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.

Почленне додавання і множення нерівностей.

Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.

Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язок нерівності.

Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків.

Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності.

Квадратична нерівність. Розв’язування квадратичних нерівностей.

Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування.

Квадратні корені. Дійсні числа.

Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ІРРАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ДІЙСНІ ЧИСЛА. Числові множини. Етапи розвитку числа.

Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу і степеня.

Добуток і частка квадратних коренів.

Тотожність 

Тотожність перетворення виразів, що містять квадратні корені.

ФУНКЦІЇ

Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.

Функція як математична модель реальних процесів.

Лінійна функція її властивості і графік.

Функція її графік і властивості.

Функція та її графік.

Функція її графік і властивості.

Квадратична функція
. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.

Найпростіші перетворення графіків функції.

ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ

Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії.

Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії. Сума перших n членів геометричної прогресії.

Нескінченна геометрична прогресія (q < 1) та її сума.


ГЕОМЕТРІЯ

НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТАЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Бісектриса кута.

Взаємне розташування прямих на площині. Суміжні та вертикальні кути, їх властивості.Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості.

Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються.

Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ

ТРИКУТНИКИ

Трикутник і його елементи. Ознаки рівності трикутників.

Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Висота, бісектриса і медіана трикутника.

Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників.

Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості.Нерівність трикутника.

Узагальнена теорема Фалеса.

Подібні трикутники. Ознаки подібності; середні пропорційні відрізки в прямокутномутрикутнику;

Властивість бісектриси трикутника.

Теорема Піфагора.Перпендикуляр і похила, їх властивості.

Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника.

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів.Розв’язування прямокутних трикутників.Формули для знаходження площі трикутника.Середня лінія трикутника, її властивості.

Властивість бісектриси трикутника.

КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ

Коло. Круг.Дотична до кола, її властивість.Коло, описане навколо трикутника.Коло, вписане в трикутник.

Основні задачі на побудову:

— побудова трикутника за трьома сторонами;

— побудова кута, що дорівнює даному;

— побудова бісектриси даного кута;

— поділ даного відрізка навпіл;

— побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої.

Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.

Пропорціональні лінії в колі.

ЧОТИРИКУТНИКИ

Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція.

Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути.

Середня лінія трапеції, її властивості.

Площа прямокутника, паралелограма, трикутника. Площа трапеції.

МНОГОКУТНИКИ. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ

Многокутник та його елементи.

Опуклі й неопуклі многокутники.

Сума кутів опуклого многокутника.

Вписані й описані многокутники.

Поняття площі многокутника. Основні властивості площ.

Площа прямокутника, паралелограма, трикутника. Площа трапеції.

Площа прямокутника, паралелограма, трикутника. Площа трапеції.

Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників.

ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ І ВЕКТОРИ.

Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.

Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.

ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

Переміщення та його властивості.

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур.

Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур.

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Програма з математики для вступу на I курс
Навчання математики в основній школі передбачає формування предметної математичної компетентності, сутність якої є вимоги до загальноосвітньої...

Пояснювальна записка курс математики у системі неперервної освіти...
Програма з математики для 1 – 4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті...

Курс для дистанційного навчання Підготувала: вчитель математики
Математичні знання І вміння розглядаються не стільки як самоціль, а як засіб розвитку особистості школяра, забезпечення його математичної...

Курс для дистанційного навчання Підготувала: вчитель математики
Математичні знання І вміння розглядаються не стільки як самоціль, а як засіб розвитку особистості школяра, забезпечення його математичної...

Пояснювальна записка Курс математики важлива складова навчання І...
Курс математики – важлива складова навчання І виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Цей курс у...

Програма факультативного курсу «Розвиваючі ігри»
Пропонований курс розрахований на учнів 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів (2 години на тиждень, 70 аудиторних годин)

Програма державного іспиту з предмету
Основна задача математики є формування уявлень про роль математики у пізнанні довколишнього світу та забезпечення свідомого та міцного...

Програма з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів
Для цих профілів математика є базовим (обов'язковим для вивчення) предметом, близьким до профільних навчаль­них дисциплін — хімії,...

Програма з математики для учнів 10-11 класів знз
Бурда М.І., Тарасенкова Н. А. Геометрія. Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Академічний рівень. К.: «Зодіак-еко»,...

Програма адаптована до Програми «Міжпредметний зв'язок математики...
Програма адаптована до Програми «Міжпредметний зв'язок математики та інформатики на різних рівнях навчальної діяльності школярів»...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

geo.lekciya.com.ua
Головна сторінка