Пошук по сайту


Завдання для поповнення банку типових задач VI всеукраїнської олімпіади з математики 2015 р. Хмельницька область

Завдання для поповнення банку типових задач VI всеукраїнської олімпіади з математики 2015 р. Хмельницька область

Завдання для поповнення банку типових задач VI Всеукраїнської олімпіади з математики 2015 р.

Хмельницька область

Раціональні та ірраціональні рівняння та їх системи.

  1. Розв’язати рівняння: 

  2. Розв’яжіть рівня:

  3. Розв’язати рівняння: .

  4. Розв’яжіть систему рівнянь:

5. Розв’язати рівняння:

6. Розв’язати рівняння:

7.

8.

9. Перевірити рівність: .

10. Спростіть вираз: .

11. Розв’язати рівняння: .

12. Розв’язати рівняння:

.

13. Обчислити:

14. Розв’язати рівняння:



15. Розв’язати рівняння: .

16. Розв’язати рівняння: .

17. Обчислити xy , якщо

18.Знайти найбільший корінь рівняння: 
Рівняння та системи рівнянь з модулями і параметрами.

1. Знайти всі значення параметра p, при кожному з яких система рівнянь

 не має розв’язків.

  1. Розв`язати систему рівнянь:



  1. Розв’яжіть рівняння: .

  2. Побудуйте графік рівняння: .

  3. При якому значенні рівняння має три розв’язки?

  4. Знайти розв’язок рівняння:



  1. Розв’язати рівняння:

  2. Розв’язати рівняння: .

  3. Обчислити добуток тих значень параметра , при яких система



має єдиний розв’язок.

  1. Розв’язати нерівність: .

  2. На координатній площині зобразити множину точок, координати яких задовольняють умові: .

  3. Знайти таке значення параметра m, при якому один із коренів рівняння на більший за другий.

  4. При якому значенні параметра b рівняння має безліч розв’язків?

  5. Розв’язати систему рівнянь:

  6. Розв’яжіть рівняння:



  1. Розв’яжіть рівняння:



  1. Розв’яжіть рівняння:

  2. При яких значеннях параметра а система рівнянь

 має один розв’язок ?

19.При яких а рівняння має три різних корені?



Тригонометрія

1. Розв’язати рівняння:

2.Розв’язати рівняння: 



3. Побудувати графік функції:

4.Розв’язати рівняння:

5. Розв’язати рівняння: .

6. Побудувати графік функції: .

7. Розв’язати рівняння:
8.Розв’язати рівняння:



9. Побудуйте графік функції:

10. Розв’яжіть рівняння: .

11. Побудувати графік функції:

12. Розв’язати рівняння:.

13. Побудувати графік функції:.

14. Побудувати графік функції:

15. Побудувати графік функції:

16..Побудувати графік функції:

17. Обчислити , якщо .

18. Розв’язати нерівність:

19. Розв′язати рівняння:

20. Обчислити : , якщо

21. Розв’яжіть рівняння: .

22. Розв’яжіть рівняння: .

23.Розв’яжіть рівняння: .
Похідна та її застосування.

  1. Знайти значення похідної

2. Розв’язати нерівність: .

3. Знайти похідну функції

4. Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою .

5. Знайти таке число, щоб його сума зі своїм квадратом була найменшою.

6. Знайти найменше значення функції на проміж­ку [0;5].

7. У арифметичній прогресії . При якому значенні різниці прогресії добуток другого, четвертого та сьомого членів прогресії буде найменшим?

  1. Знайти всі значення , при яких функція зростає на .

  2. Довести тотожність:

, якщо:

  1. Знайти найбільше значення функції ; .

  2. Знайти суму коренів рівняння: , якщо .

  3. Розв’язати рівняння , якщо .

  4. Знайдіть похідну функції:

  5. Знайти похідну функції: .

  6. Знайти похідну функції:

Показникові та логарифмічні функції, рівняння, нерівності та їх системи


  1. Розв’язати рівняння:

2. Розв’яжіть рівняння: .

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

4. Розв’язати рівняння:

5. Розв’язати рівняння:

6. Розв’язати рівняння:

7.Розв’яжіть рівняння: .

8. Розв’яжіть рівняння: .

9. Розв’яжіть рівняння: .

10. Розв’язати рівняння: .

11. Розв’язати рівняння: .

12. Побудувати графік функції: .

13.Розв’язати рівняння: .

14. Побудувати графік функції: .

15. Розв’язати рівняння: .

16. Розв’язати рівняння:

17. Розв’язати рівняння:

18. Розв’язати рівняння:
19.Розв’язати рівняння:

20. Розв’язати рівняння:

21. Розв’яжіть рівняння: 

  1. Розв’язати рівняння:


Геометрія.

1. Для сторін a, b, c трикутника АВС виконується така рівність . Який трикутник?

2. Діагональ ромба відносяться як 3:4. У скільки разів площа ромба більша за площу вписаного в нього круга?

3. В прямокутному трикутнику А С В (кут С – прямий) бісектриса AD = , а гіпотенуза АВ = с. знайти катети АС та СВ цього трикутника.

4. Медіани трикутника дорівнюють 15, 36 і 39 см. Знайти площу трикутника.

5. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см. і 8 см. Медіани, проведені до цих сторін, взаємно перпендикулярні. Знайдіть третю сторону трикутника.

6. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з гострим кутом , якщо відомо, що висота трикутника, яка проведена до гіпотенузи, дорівнює 1.

7. Перпендикуляри, що опущені з двох вершин прямокутника на його діагональ, розділили її на три рівні частини. Одна сторона прямокутника дорівнює . Знайти другу сторону.

8. Два кола дотикаються зовні. До першого з них проведено дотичну, що проходить через центр другого кола. Відстань від точки дотику до центра другого кола дорівнює потроєному радіусу цього кола. У скільки разів довжина першого кола більша за довжину другого кола?

9. Дано два концентричних кола. Хорда більшого кола, яка дотикається до меншого, дорівнює 2. Знайти площу кільця, обмеженого даними колами.

10. Основи трапеції і . Середини кожної основи з’єднані з кінцями іншої. Знайти відстань між точками перетину проведених відрізків.





поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Завдання для поповнення банку типових задач VIІ всеукраїнської олімпіади...
Завдання для поповнення банку типових задач VIІ всеукраїнської олімпіади з математики 2016 р

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Завдання для поповнення банку типових завдань Всеукраїнської олімпіади з математики

Методичні рекомендації щодо організації та проведення ІІ етапу Всеукраїнської...
Другий етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики відбудеться 24 грудня 2016 року кзо «сзш №54» дмр о 10. 00. Початок...

Олімпіади, математика
...

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики
Василько протягом доби витрачає частину свого часу на сон, на навчання в школі, на зустріч з друзями, він слухає музику, грає на...

Базовий технічний коледж Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
Оргкомітету Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів внз І-ІІ рівнів акредитації

Департамент освіти І науки, молоді та спорту Чернівецької облдержадміністрації...
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки одна. Позначте правильну, на Вашу думку, відповідь

Зразки завдань для теоретичного етапу ІІ туру Всеукраїнської учнівської...

Н.І. Клокар Завдання II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади
Перше І наступні місця визначаються за найбільшою кількістю балів, набраних учнем. При однаковій кількості балів визначається одне...

План роботи
Аналіз роботи школи в 2014/2015 навчальному році та основні завдання на 2015/2016 навчальний рік



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

geo.lekciya.com.ua
Головна сторінка